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Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances...

Posté par
athrun 23-04-09 à 12:03

Bonjour,

je poste ici pour recueillir votre aide : l'électricité est mon point faible en physique , alors j'aimerais être sûr de ne pas faire n'importe quoi.

Citation :

Enoncé :
Un générateur, de force électromotrice 2$E=6,0V et de résistance interne 2$r=10\Omega, est connecté, en série, à un rhéostat de résistance maximale égale à 2$90\Omega et à une résistance de protection 2$R_p=220\Omega.

Schéma :

Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances...

Questions :

1. On veut mesurer la tension 2$U_{PN} et l'intensité 2$I du courant. Indiquer, sur le schéma, la position de la borne COM sur les deux multimètres.

2. Déterminer les valeurs limites de l'intensité dans le circuit, lorsque le rhéostat est en :
a. position 1.
b. position 2 2$\fbox{SOS}.

3. On suppose désormais que l'intensité 2$I du courant est égale à 2$20mA.

a. Donner l'expression des tensions aux bornes des différents dipôles, puis les calculer.

b. Déterminer la puissance électrique reçue par le dipôle 2$BC.

c. En déduire l'énergie électrique reçue par le dipôle 2$BC, pour une durée 2$\Delta t=5,0min de fonctionnement.

d. Exprimer, puis calculer la puissance électrique cédée par le générateur au circuit.

e. Exprimer, puis calculer la puissance électrique totale mise en jeu par le générateur.

f. Expliquer et justifier la différence entre les puissances calculées aux questions b. et d..

g.Déterminer la puisance électrique reçue par le rhéostat lors de ce fonctionnement En déduire la valeur de la résistance 2$R_h du rhéostat entre la position 1 et celle du curseur.


Mes réponses :

1. J'ai indiqué en bleu sur le schéma le sen du courant, les bornes COM, et puis les tensions 2$U_{PN} et 2$U_{BC}.

2. Je suppose d'après le 2$\fbox{SOS} que la position 2 correspond à une résistance nulle du rhéostat.

\red{\fbox{\rm Je vois pas du tout quoi faire ici, ca a un rapport avec l'intensite de court-circuit I_{cc} ?}}

3.a. Tension générateur, loi de fonctionnement : 2$\fbox{U_{PN}=E-rI=5,8V}
Tension 2$R_p (récepteur), loi de fonctionnement : 2$\fbox{U_{BC}=E+R_pI=10,4V}
Tension 2$R_h : \red{\fbox{\rm on ne connait pas sa resistance ?}}

b. Puissance reçue, 2$P_e, 2$\fbox{P_e=U_{BC}I=0,208W}

c. Energie électrique reçue, 2$\fbox{W_e=U_{BC}I\Delta t=P_e\Delta t=62,4Ws=62,4J}

Bilan énergétique :

Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances...

L'énergie reçue, arrive au récepteur, la résistance 2$R_p, puis une partie de cette énergie se perd sous forme de chaleur : c'est l'effet joule, on note cette énergie 2$Q_J. L'autre partie quant à elle est l'énergie utile (ou efficace), notée 2$W_u.

d. Puissance électrique engendrée par le générateur, 2$P_{eG}, 2$\fbox{P_{eG}=U_{PN}I=0,116W}
\red{\fbox{\rm (je ne trouve pas normal que : P_{eG}<P_e).}}

e. \red{\fbox{\rm Je ne sais pas (c'est pas ce que j'ai fait question d. ?).}}

f. \red{\fbox{\rm Je sais que P_{generateur}=\bigsum P_{recepteurs}, mais comme P_{eG}<P_e, je suis perdu}}.



Merci pour votre aide

Posté par
Marc35re : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 23-04-09 à 22:58

Bonsoir,
Sur le voltmètre, la borne COM est mal placée.
Pour la 2, je dirais que c'est plutôt la position 1 qui donne Rh = 0.
SOS pour la position 2, je ne sais pas ce que ça veut dire.
Même si Rh = 0, le générateur n'est pas en court-circuit parce qu'il y a BC.

Pour la 3a
OK pour UPN
Pour Rp, ce n'est pas un récepteur, c'est une résistance ==> loi d'Ohm.
Pour la tension sur le rhéostat, c'est la différence entre UPN et la tension aux bornes de Rp

OK pour 3b et 3c
Pour 3c, il n'y a que de l'effet Joule dans le circuit.

Pour la 3d
puissance électrique cédée par le générateur au circuit ==> UPNI

Pour la 3e
puissance électrique totale mise en jeu par le générateur ==> EI

Pour la 3f
Bizarre comme question... La différence de puissance est la puissance perdue dans le rhéostat...

Pour la 3g
Prh = UAB2 / Rh ==> Rh =  UAB2 / Prh

Posté par
athrunre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 10:37

Bonjour Marc35 merci beaucoup d'avoir pris le temps de lire ce pavé

J'ai bien tout compris ce que vous m'avez dit, mais quelques interrogations subsistent encore, j'ai tout refait au propre pour y voir plus clair :

1. J'ai refait le schéma avec la borne COM placée adéquatement, j'ai de plus ajouté le sens du courant I au niveau du voltmètre, est-ce correct ?

Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances.

2.a. R_h=0\Omega
b. R_h=90\Omega

\red{\rm Par contre je ne vois toujours pas comment repondre a cette question ...}

3.a. \fbox{U_{PN}=E-rI=5,8V} (loi de fonctionnement d'un générateur)

\fbox{U_{BC}=R_pI=4,4V} (loi d'Ohm : résistance)

\red{\rm Loi d'additivite des tensions dans un circuit en serie (?) :}
U_{PN}=U_{AB}+U_{BC}, d'où \fbox{U_{AB}=U_{PN}-U_{BC}=1,4V}

b. \fbox{P_e^{R_p}=U_{BC}I=0,088W}

c. \fbox{W_e^{R_p}=U_{BC}I=P_e\Delta t=26,4W/s=26,4J}

L'énergie W_e se perd en chaleur : c'est l'effet joule (Q_J) :

Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances.

d. \fbox{P_e^{generateur}=U_{PN}I=0,116W}

e. \fbox{P_{engendree}=EI=0,12W}

f. Oui, il est écrit dans mon cours la même chose que vous dites :

3$P_e^{generateur}=\bigsum P_e^{dipoles}
3$P_e^{generateur}=P_e^{R_p}+P_e^{R_h}

d'où :

Citation :
La différence de puissance est la puissance perdue dans le rhéostat...


g. On en déduit de f. que :

\fbox{P_e^{R_h}=P_e^{generateur}-P_e^{R_p}=0,028W}

P_e^{R_h}=U_{AB}I=R_hI^2 (j'ai pris U_AB=R_hI)

\fbox{R_h=\frac{P_e}{I^2}=70\Omega}

Posté par
J-Pre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 11:04

1)
borne COM mal mise pour le volmètre:

2)
a) I = 6/(10+0+220) = 0,026 A = 26 mA
b) I = 6/(10+90+220) = 0,019 A = 19 mA

3)
a)
UPN = E - rI = 6 - 10*0,02 = 5,8 V
UBC = Rp*I = 220 * 0,02 = 4,4 V
URh = UPN - UBC = 5,8 - 4,4 = 1,4 V

b)
P(BC) = Rp.I² = 220 * 0,02² = 0,088 W

c)
E = P(BC) * delta t = 0,088 * (5*60) = 26,4 J

d)
P1 = U(PN).I = 5,8 * 0,02 = 0,116 W

e)
P2 = E*I = 6 * 0,02 = 0,120 W

f)
Puissance dissipée dans le Rhéostat ...

g)
P(Rh) = 0,116 - 0,088 = 0,028 W

P(Rh) = Rth * I²
0,028 = Rth * 0,02²
Rth = 70 ohms
-----
Sauf distraction.  

Posté par
athrunre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 12:25

Bonjour J-P, merci pour votre réponse avec résultats :

j'ai un second message avec des modifications.

1. c'est ok.

2.a.b. 3$\red{\rm Vous utilisez I=\frac{E}{R}, ca existe cette formule ?}

3.a. c'est ok.

b. c'est ok.

c. c'est ok.

d. c'est ok.

e. c'est ok.

f. c'est ok

g. c'est ok.

Merci beaucoup j'ai trouvé tout pareil que vous ! (sur mon second message)

Posté par
J-Pre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 13:30

Ca existe cette formule ?

C'est la loi d'Ohm tout simplement.

Retenir des formules est une chose, les appliquer en les comprenant en est une autre.
  

Posté par
athrunre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 14:01

La loi d'Ohm c'est I=\frac{U}{R}, vous utilisez ici la force électromotrice à la place de la tension...

je ne suis pas en train de vous remettre en cause, c'est juste mon ignorance sur le sujet qui s'exprime

Posté par
J-Pre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 15:02

Et une force électromotrice, c'est quoi sinon une tension ?

C'est bien ce que je dit :

Apprendre une formule par coeur est très dangereux si on ne comprend pas sa signification.

Posté par
Marc35re : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 15:10

Bon, comme J-P a répondu, je n'ai pas grand-chose d'autre à ajouter (sinon que les résultats sont bons).
"a) I = 6/(10+0+220) = 0,026 A = 26 mA
b) I = 6/(10+90+220) = 0,019 A = 19 mA "
Pour comprendre, il faut voir que l'on considère le générateur de tension comme idéal (résistance interne nulle) et que l'on ajoute une résistance "externe" pour remplacer la résistance interne du générateur.
C'est comme si on avait un générateur de tension idéal qui alimente un circuit composé d'une résistance de 10 (résistance interne du générateur), du rhéostat, de Rp.
Donc ce n'est pas autre chose que la loi d'Ohm.
E\,=\,rI\,+\,R_hI\,+\,R_pI\,=\,(r\,+\,R_h\,+\,R_p)I
I\,=\,\frac{E}{r\,+\,R_h\,+\,R_p}

Posté par
athrunre : Electricité : calculs de tensions, intensités, résistances. 24-04-09 à 16:41

La vache heureusement que vous deux m'avez dit cela sinon j'aurais jamais deviné

En tout cas je vous remercie beaucoup, Marc35 et J-P, l'exercice est complètement corrigé

a+


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