Bonsoir à tous!

J'ai un exercice de physique à faire, et j'aurais donc besoin d'un peu d'aide.

- La loi de Hubble indique que la valeur v de la vitesse d'éloignement d'une galaxie est proportionnelle à la distance D qui nous sépare d'elle  v= Ho*D où Ho est la constante de Hubble.

1) Deux raies d'absorption du calcium (noté K et H ) ont été identifiées dans le spectre issue de la galaxie Hydra. Leurs longueurs d'onde, lorsque la source lumineuse est au repos, sont égales à 393.37 nm et 396.85 nm.

Le spectre de la lumière issue de la galaxie est donné ci-dessous. Il est entouré d'un spectre de référence dont les raies d'émission a, b et g ont respectivement les longueurs d'onde : 388.87 nm, 396.47 nm et 501.57 nm.

On observe que les deux raies d'absorption sont décalées vers les grandes longueurs d'onde en raison de l'expansion de l'univers (fuite des galaxies).Le décalage est matérialisé par la flèche blanche.

En supposant que ce décalage n'est dû qu'à l'effet Doppler-Fizeau, déterminer la longueur d'onde de la raie K dans le spectre et en déduire la vitesse de la galaxie Hydra.

Donnée: Le décalage Doppler-Fizeau en longueur d'onde est donnée par la relation /= v/c

2) Faire la même chose pour quatre autres galaxies.

3) Tracer la courbe v=f(D) et en déduire une valeur de la constante Ho. Préciser l'unité de Ho dans le système international d'unités.

4) Il est courant d'exprimer Ho en km/s/Mpc ; le parsec (pc) était une unité de longueur  utilisée en astronomie 1 pc = 3.086.10^16 m. Déterminer la valeur Ho exprimée en km/s/Mpc.

5) Un groupe de recherche a utilisé le télescope spatial Hubble pour établir la valeur de la constante de Hubble la plus précise dans le domaine optique, en mai 2001 : 728 (km/s)/Mpc. Ceci signifie qu'une galaxie située à 1 Mpc de la Terre s'éloigne avec une vitesse d'environ 72 km.s. La valeur trouvée précédemment (4) est elle en accord avec cette valeur de Ho?

6) Quelle est la vitesse de fuite de la galaxie M51 (galaxie du tourbillon) située à 31 millions d'années de lumière de la Terre ?


Voici mes résultats :

1) Distance sur le papier : d0= 6.3cm
Différence de la longueur d'onde entre les raies d'absorption de référence :
0= g - a
                                     = 501.57 - 388.87
                                     = 112.7 nm
Décalage Doppler subi par la raie K matérialisé par la flèche :
d= 4.5 cm

= (d*0)/d0
                                    = (4.5*112.7)/6.3
                                    = 80.5 nm
Vitesse de la Galaxie Hydra :
/= v/c donc v= (*c)/

v= (*c)/= (80.5*3.0*10^8)/393.37
                                                             = 6.1*10^7 m.s

2) Même chose pour toutes les autres galaxies :
Bootes : v= 3.9*10^7 m.s
Corona Borealis : v= 2.4*10^7 m.s
Ursa Major : v= 1.5*10^7 m.s
Virgo : v= 4.1*10^6 m.s