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incompréhension d'un exercice sur la refraction
Exercice:
On veut déterminer les différentes couleurs présentes dans une lumière colorée.
Pour cela on envoie un faisceau de cette lumière sur un prisme en verre,on observe deux rayons colorés à la sortie du prisme.
1.Expliquer pourquoi le faisceau coloré n'est pas dévié par la 1ere face du prisme.
Le faisceau n'est pas déviée car il est confondu avec la normale.
2. Quelle est la valeur de l'angle incident i1 sur la 2nde face du prisme ?
Somme des angles dans un triangle = 180 or c'est un triangle rectangle donc 180-90-35(car l'angle au sommet mesure 35 degré) = 55 degrés
i1=55 degré soit sin55=0,82
3.Pourquoi le prisme est-il dispersif ? Il est dispersif car il disperce la lumière blanche en une infinité de couleurs.
4. On mesure à la sortie du prisme pour les 2 rayons colorés obtenus les 2 angles de refraction suivants:
i2= 60,7 degres et i2'= 62 degré.
Quelles sont les couleurs observes à la sortie du prisme ?
De plus on nous un table de n du prisme (n1) bleu: 1,55 vert:1,54 rouge:1,52
Malheureusement je ne tombe sur aucun de ces trois resultats avec la formule de Descartes, pour trouver n1 j'ai fait : n2*sini2/sini1 Ce qui fait a peu pres (indice du verre non donné mais j'imagine) 1,50*0,82/0,87= 1,41 et pareil pour le deuxieme i2' on ne trouve aucun des n1 donnés dans le tableu.
MERCI D'avance de votre aide et ce malgré ma syntaxe qui laisse à désirer.
Bonjour quand même...
Ta réponse à la deuxième question est fausse.
L'angle d'incidence i1 sur la deuxième face du prisme ne vaut pas 55°
Excusez moi de mon manque de politesse, bonjour, c'est que je suis perturbé par un simple exercice.
Je ne comprends pas c'est bien l'hypoténuse du triangle(prisme dispersif). Soit il n'est pas dévié et il vaut toujours 90 degrés ? Mais je ne comprends pas.
Un angle d'incidence est un angle entre un rayon et la normale à la surface de séparation entre deux milieux (la normale au dioptre).
Revois tes triangles...
Ou bien applique une propriété de géométrie : Deux angles dont les côtés sont deux à deux perpendiculaires...
Sont égaux ou supplémentaires, mais je ne sais pas quel angle prendre, es-ce le sommet avec 35 degrés dont soit sin 145 degrés (on ne trouve pas l'indice n correspondant aux couleurs) soit sin de 70 degrés, et c'est aussi incorrect.
A vrai dire je n'arrive pas à m'imaginer ou ce trouverait ce rayon sans connaitre son angle,j'ai pourtant tracé la normale au dioptre(qui est un des cotés du triangle).
je ne comprends pas l'angle incident c'est bien l'angle formé par le rayon incident et la normale au dioptre, le rayon incident c'est i2 et la normale la droite en pointillés perpendiculaire au dioptre, ou j'ai manqué quelque chose, désolé de ne pas comprendre j'ai eu quelques absences pour cette partie du cours.
L'optique géométrique, au lycée, comme son nom l'indique, est une application de la géométrie.
Dans le prisme, le rayon incident est le rayon I1I2
I2 n'est pas un rayon... I2 est le point d'incidence du rayon avec le dioptre verre-air (sortie du prisme).
Oui, l'angle d'incidence est l'angle (aigu) entre ce rayon I1I2 et la normale au dioptre que j'ai représentée en une ligne de petits tirets.
Alors, que vaut cet angle ? (Bien sûr tu peux utiliser la propriété selon laquelle la somme des angles d'un triangle vaut 180° ; même si ce n'est pas la manière la plus simple. Encore faut-il choisir le bon triangle ! ). Je t'ai mis sur la voie d'une propriété de géométrie beaucoup plus rapide.
Deux angles dont les côtés sont deux à deux perpendiculaires...
Deux angles dont les côtés sont deux à deux perpendiculaires sont soient congruents ou supplémentaires.(Je pense qu'elles sont congruentes).
Mais dans les deux cas il faudra le mesurer au rapporteur et on n'aura pas de valeur exacte ?
Deux angles dont les côtés sont deux à deux perpendiculaires sont égaux (ont même mesure...).
Aucun rapporteur n'est nécessaire, il suffit de "regarder" la figure !
_________
Que vaut l'angle d'incidence du rayon I1I2 au point I2 ?
Disons que c est un triangle i1 c est B et i2 c est C, donc tu me demandes la mesure de l'angle C ? Il vaut 55 degres ?
Comment peut le savoir exactement ? On sait qu il sera egal a l angle forme par I2I3, mais pour le trouver on fait comment ? Desole si cela devrait paraitre evident.
Ai2 mesure 55 degres i1 90 degres soit 145 degres.
Es-ce Ai2 et I2 sont complementaires ? Ce qui ferait 90-55=35 degres pour i2 ?
Le triangle AI2I1 est un triangle rectangle en I1
Donc
L'angle d'incidence et l'angle sont complémentaires (leur somme est l'angle droit entre le dioptre et la normale au dioptre au point I2)
Donc, l'angle d'incidence du rayon I1I2 au point I2 vaut 35 °
_________
Beaucoup plus rapide :
La normale en I2 est perpendiculaire à AI2
Le rayon I1I2 est perpendiculaire à AI1
Donc l'angle d'incidence est égal à l'angle au sommet du prisme : 35°
_________
Question 3
Cette réponse est une peu une tautologie. "Le prisme est dispersif parce que le prisme disperse"...
Tu peux donner une réponse meilleure en relisant dans ton livre la définition d'un milieu dispersif.
Si tu n'y arrives pas, je te la donnerai.
Il faudra ensuite reprendre les autres questions.
Et tu vas voir, que, par miracle, on retrouve exactement les indices de rayons de couleurs prévues par l'énoncé...
Ah oui, j'ai toujours quelques difficultes pour me reperer en geometrie,deuxieme solution est bien plus rapide. ce que je 'arriverai pas a comprendre c'etait la notation des angles ( car en effet on a besoin de deux cotes )
Le prisme est dispersif car il decompose la lumiere blanche en une infinite de radiations du bleu au rouge( d apres les incides).
Donc on connait i2 on connait egalement i1 on connait n2 ( on s imagine que c'est l'air)
Donc d'apres la loi de Descartes on a :
N1*sini1=N2*sinI2
N1= sini2*n2/sini1
Soit n=sin60,7*1/sin35
Soit 1,52 soit le rouge
Pour l'autre on modifie juste i2 et on trouve 1,54 soit le vert
Pour l'oeil cela donne la couleur jaune (rouge+vert)
J'aurai une derniere question ( mais je ne pourrai pas creer une figure geometrique) j'espere que vous allez arriver a me comprendre.
L'angle d'incidence i1 ou de refraction i2 ou meme un angle i3 se forme avec la normale au dipotre et le rayon i1 i2 ou i3, precison que la normale est perpendiculaire au dipotre.
Mais le rayon par rapport a la normale on peut le mettre aussi bien au dessus qu'en dessous toujours par rapport a la normale ? ( prenons 30 degres le mettre au dessus de la normale donc mettre le rayon au dessus de la normale ou en dessus ne change rien pour la meme mesure ? )
Merci infiniement de votre aide.
Question 3
Un milieu est dispersif quand son indice de réfraction (n) prend des valeurs différentes pour les différentes fréquences des radiations (pour les différentes couleurs).
Comme ici l'énoncé indique que le prisme est dans un matériau dont l'indice de réfraction vaut :
bleu: 1,55 vert:1,54 rouge:1,52
alors ce prisme est dispersif et les rayons de différentes couleurs n'auront pas le même angle de réfraction à la sortie du prisme.
Si le verre n'était pas dispersif (un indice de réfraction de même valeur n pour toutes les couleurs) le rayon à la sortie serait blanc. On ne verrait pas les couleurs de l'arc-en-ciel.
Cette figure répond à ta question (à noter que, depuis le début, la figure est à l'échelle, les valeurs des angles sont respectées).
À la traversée du dioptre le rayon traverse aussi la normale (le rayon incident d'un côté de la normale et le rayon réfracté de l'autre côté). Imagine un dioptre séparant deux milieux dont les indices de réfraction seraient très voisins : le rayon ne serait presque pas dévié à la traversée du dioptre. Plus les indices sont différents et plus le rayon est dévié de cette ligne droite.
Je t'ai fait souffrir avec la réponse à la deuxième question. Mais c'est parce que j'avais apprécié ton premier message et que je voulais que tu n'oublies plus jamais cette manière si simple de donner la valeur d'un angle quand ses côtés sont deux à deux perpendiculaires à un angle connu (cela te servira aussi beaucoup en mécanique).
Donc dans tous les cas le rayon se trouve a droite de la normale ? ( car comme la normale coupe un angle de 180 degre en son milieu , cela aurait pu semble logique qu il se trouve aussi bien a gauche qu a droite).
Oui, je n'oublierai surement pas de sitot cette propriete.
À doite... à gauche... je ne sais pas.
Dans tous les cas le rayon traverse la normale au dioptre au point d'incidence en traversant le dioptre.
dBonjour,
Escusez moi j'ai un exercice avec la meme figure que le message que vous avez postez a 19h02 le 11 decembre .
Sortant de l'hopital pour probleme de santé j'ai raté toute les lecons sur la Refraction d'un angle et j'ai un Devoir maison sur cet exercice a rendre pour lundi si vous pouviez m'aider ca serait tres gentil..
1) Pourquoi le rayon n'est t'il pas dévié au passage air-verre au point I1 ?
2) Montrez que l'angle d'incidence lors du passage verre-air vaut 35°
3) Determinez les valeurs de l'angle de refraction pour les lumieres bleue et rouge
4) De la lumiere rouge ou de la bleue laquelle est la plus déviée? Le schema est t'il en accord avec la reponse ?
Voila merci d'avance.
Bonjour,
Escusez moi j'ai un exercice avec la meme figure que le message que vous avez postez a 19h02 le 11 decembre .
Sortant de l'hopital pour probleme de santé j'ai raté toute les lecons sur la Refraction d'un angle et j'ai un Devoir maison sur cet exercice a rendre pour lundi si vous pouviez m'aider ca serait tres gentil..
1) Pourquoi le rayon n'est t'il pas dévié au passage air-verre au point I1 ?
2) Montrez que l'angle d'incidence lors du passage verre-air vaut 35°
3) Determinez les valeurs de l'angle de refraction pour les lumieres bleue et rouge
4) De la lumiere rouge ou de la bleue laquelle est la plus déviée? Le schema est t'il en accord avec la reponse ?
Voila merci d'avance.
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