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exercice mecanique bille assimilable à un point materiel
bonjour
une bille assimilable à un point matériel de masse m est suspendue à l'extrémité d'un fil inextensible de longueur l.le fil est accroché par son autre extrémité en un point fixe O
la bille est écartée d'un angle alpha de sa position d'équilibre et est lachée sans vitesse initiale(le fil reste tendu)
données: l=50 cm m=100g a(alpha)=45 degré g=9,8 m/s^2
1)exprimer la vitesse vB de la bille lorsque cette bille passe en B
2)exprimer la valeur de la force vecteur(T) exercée par le fil sur la bille lorsque cette bille passe en B
3)donner les caractéristiques des vecteurs vitesses et acceleration en trois points particulier A ,B et C position d'altitude maximale atteinte par la bille.on précisera dans chaque cas les composantes tangentielle et normale du vecteur accélération et on représentera les vecteurs sur un schéma
quelqu'un peut il m'aider pour cet exercice car je n'y comprends absolument rien .merci d'avance.
cordialement.
Salut,
Ce genre d'exercice a déjà été posté sur le forum.
Tu peux effectuer une rechercher (en haut à gauche ou droite de cette page, tout dépend tes choix de configuration de la page)
Pour la 1) voici ce que j'ai répondu
1)
Pour calculer la vitesse de la bille, on peut utiliser le théorème de l'énergie cinétique : = Ec = [W(Fext)] ; en l'absence de frottement, le seul travail est fourni par le poids de la bille. Et, comme la vitesse initiale est nulle, au passage par la verticale : 1⁄2.m.v2 = m.g.h = m.g.(1 - cosα).
2)au passage par la verticale, la bille a une accélération normale et centripète aN = v2/l
résultant de l'action du poids P, verticale, vers le bas, et de la tension T du fil,
verticale,verslehaut:+ =m.N ;T=P+m.aN =m(g+aN)=m(g+v2/l=m(g+
2.g(1 - cosα))
3) je n'arrive pas par contre à répondre à cette question
quelqu'un peut il m'aider pour la 3) et me dire si la 1) et la 2) sont correctes .merci d'avance.
Cordialement.
Salut,
* Le système est le point matériel de masse m
* Le référentiel est le sol, référentiel terrestre supposé galiléen
* Bilan des forces :
* le poids du point matériel, de valeur P = m.g si g est l'intensité de la pesanteur
* la tension exercée par le fil sur le point matériel
* Schéma de la situation :
Question 1 :
Exprimons la vitesse du point matériel lorsque ce dernier passe par la position d'équilibre.
D'après le théorème de l'énergie cinétique appliqué entre l'instant initial (t = 0 en A) et l'instant d'équilibre (t en B) :
* la tension du fil perpendiclaire à la vitesse ne travaille pas, donc de A à B, seul le travail du poids compte
* de A à B variation d'énergie cinétique s'exprime de la façon suivante :
car
(lâcher sans vitesse initiale)
Finalement, l'expression du théorème de l'énergie cinétique devient :
soit
et donc
Question 2 :
On se place à l'instant où le point matériel passe par sa position d'équilibre :
D'après le principe fondamental de la dynamique (ou deuxième loi de Newton), on a :
Dans le repère de Frenet , on lit et on exprime les coordonnées de l'accélération
:
Donc le principe de la dynamique devient :
En projection sur l'axe , on a :
En remplaçant v^2 par son expression trouvée en question 1, on aboutit à l'expression de la tension du fil T.
Pour la question 3, je te laisse faire le schéma de la situation à A, B et C (on en a vu déjà deux : A et B).
En A :
lâcher initial : v(0) = 0 => a(0) = 0.
En B :
c'est la situation abordée en question 2.
En C :
C'est l'instant auquel le point matériel s'immobilise, avant de commencer le chemin en sens inverse.
PS : même si j'ai vu ceci : 
(cf. lien), je me suis dit que j'allais quand même te donner un coup de main.
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