Rotation uniforme

 Niveau licencePartager :
			        
Rotation uniforme 
Posté par 
asotato  08-02-14 à 16:11
Bonjour , je n'arrive pas à répondre à la première question 

Un point matétiel M de masse m glisse sans frottement sur un cerceau vertical de centre O , de rayon h . Ce cerceau tourne à vitesse angulaire constante  autour d'un axe vertical passant par son centre . Le point M est repéré dans le référentiel du cerceau en rotation R'( O',x',y',z') par l'angle  entre la verticale et le vecteur position .

1) exprimer le vecteur  en composante dans la base polaire (vecteur Ur , vecteur U) ( en base polaire ) 

Je sais que =vecteur OM 

Merci de me répondre .
 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 16:59
Personne n'a d'idées ? 
 Posté par 
krinn re : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:16
bonjour,

il faut projeter le vecteur dans la base (Ur,UO)
 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:31
Justement c'est ca que j'arrive pas à faire 
 Posté par 
krinn re : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:43
et avec un dessin?

Edit Coll : image recadrée
 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:45
Je ne vois pas comment on peut projeter car W est orthogonal à Ur et U theta 
 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:47
et je comprends pas dans le problème si le cerceau est debout ou couché ?
 Posté par 
krinn re : Rotation uniforme   08-02-14 à 17:55
un cerceau vertical est un cerceau "debout"   et ici il ne roule pas comme une roue de vélo mais il pivote sur lui-même

Citation :

Je ne vois pas comment on peut projeter car W est orthogonal à Ur et U theta 

si tu regardes bien mon dessin tu vois bien que ce n'est pas le cas

 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 19:15
j'ai trouvé w = - (cos  (theta) * h * vecteur Ur ) + (cos (90 - theta) * h * vecteur U theta 

C'est bon ? 
 Posté par 
krinn re : Rotation uniforme   08-02-14 à 19:27
non, h n'intervient pas ici

 = w  = ...

Edit Coll : image recadrée
 Posté par 
asotatore : Rotation uniforme   08-02-14 à 19:55
C'est vecteur Ur + vecteur U theta ?
  Posté par 
krinn re : Rotation uniforme   08-02-14 à 20:33
 = w cos O r - w sin O O