I. Image formée par une lentille convergente

1. Notion de lentille convergente

* Avant de poursuivre la lecture de la présente fiche, il est conseillé de réviser les notions de la fiche suivante :

Image formée par une lentille convergente
* En particulier, il est important de réviser :
la notion de lentille convergente ;
sa modélisation : centre optique, foyer objet, foyer image et distances focales ;
la méthode de construction d'une image formée par une lentille convergente.

2. L'oeil

* L'oeil est constitué d'une lentille mince convergente (le cristallin) baignant dans deux milieux transparents (humeur aqueuse et vitrée), diaphragmée (par la pupille), et d'une surface photosensible (la rétine). La rétine joue le rôle d'écran et la distance entre la "lentille" (le cristallin) et l'écran (la rétine) est de l'ordre de 15 millimètres.

* Schéma en coupe d'un oeil humain :

* Pour que l'image d'un objet se situant à des distances variables du cristallin se forme sur la rétine, il faut que loeil accomode. En conséquence, la distance focale varie (le cristallin se contracte sous l'action du muscle ciliaire). Lorsque l'oeil n'accommode pas (on parle de position de repos), il faut que l'oeil soit "réglé" sur l'infini. C'est le punctum remotum PR. Pour un objet à distance finie, le cristallin se gonfle et devient plus convergent : on atteint ainsi la distance minimale de vision directe, le punctum proximum PP (pour un oeil normal se situant aux alentours de 25 centimètres).

* Assimilation d'un oeil humain à une lentille mince convergente (cas d'un oeil "normal") :

* Remarque : l'oeil peut comporter des défauts affectant la formation de l'image sur la rétine tels que la myopie (cristallin trop convergent), l'hypermétropie (cristallin insuffisamment convergent), la presbytie (le PP s'éloigne suite à la perte de capacité d'accommodation) ou encore l'astigmatie (défaut de symétrie de révolution).

3. Formation des images par le biais d'un loupe

* Il s'agit d'une lentille convergente de petite distance focale (2 à 10 cm) qui permet d'agrandir l'angle sous lequel l'oeil voit l'objet afin de pouvoir distinguer les détails non visibles à l'oeil nu.

* Pour que l'oeil puisse observer au travers de la loupe une image agrandie de l'objet, celui-ci doit être placé entre le foyer optique de la lentille et son foyer objet .

* L'oeil normal n'accommode pas si l'image est rejetée à l'infini (l'objet sera alors dans le plan focal objet de la loupe).

* Construction d'une image :
On utilise le même principe de construction que pour toute lentille.
On obtient alors la figure suivante :

4. Grossissement d'une loupe

II. Système de deux lentilles convergentes : la lunette astronomique

1. Définitions

2. Construction des images

a. Image donnée par l'objectif

* L'objet est situé à l'infini, par conséquent, l'objectif en donne une image située dans son plan focal image et renversée :

b. Construction des images

* L'oculaire, disposé de façon à ce que l'image objective soit située entre et , donne, de , une image droite par rapport à l'image intermédiaire (donc renversée par rapport à , que l'oeil peut observer).

* On utilise les règles habituelles de construction :

* Remarque : pour que l'image finale se trouve dans les limites du champ de vision de l'observateur, on effectue une mise au point. On l'effectue en déplaçant l'oculaire par rapport à l'objectif.

3. Cas particulier : la lunette afocale

* Pour que l'oeil observe sans fatigue, c'est-à-dire sans accommoder, il faut que l'image finale coïncide avec le punctum proximum qui se trouve à l'infini.
L'image finale est à l'infini si et sont confondus, la lunette est alors afocale.


a. Construction des images

* On utilise pour cela les règles classiques de construction par une lentille mince convergente :

b. Grossissement (intrinsèque)

* D'après la définition ( étant le diamètre apparent de l'image et celui de l'objet).

* Or, soit et .

* On en conclut que :


c. Cercle oculaire

* Le cercle oculaire est l'image du bord de l'objectif (lentille circulaire) donnée par l'oculaire.

* Intérêt :
L'astronome doit placer son oeil au niveau du cercle oculaire pour recevoir le maximum de lumière. En effet toute la lumière issue de l'objectif est collectée par l'oeil ; donc l'image observée est très lumineuse.
Le diamètre de la pupille doit être supérieur ou égal au diamètre du cercle oculaire.