Bonjour, pourriez vous m'aider à comprendre et à faire cet exercice? Voici l'énoncé:
On s'intéresse au champ magnétique terrestre, dont on souhaite mesurer la valeur B. La Terre se comporte comme si en son centre était placé un aimant droit.
On suspend une aiguille aimantée à un fil. Elle s'oriente progressivement en s'inclinant vers le bas dans une direction faisant un angle =64,5° avec l'horizontale, le pôle nord de l'aiguille aimantée étant dirigée vers le bas.
1)Le nord magnétique de la Terre est il le pôle nord ou le pôle sud de l'aimant que constitue la Terre?
2)Est on situé dans l'hémisphère nord ou dans l'hémisphère sud lors de cette expérience? Justifier à l'aide d'un schéma montrant la Terre en coupe.
3)Le champ magnétique terrestre vectB peut être décomposé en une composante horizontale vecBh et une composante verticale vectBv. Exprimer B en fonction de Bh et .
4)Pour mesurer Bh, on place une aiguille aimantée pivotant sur un axe vertical au centre d'un solénoïde, de sorte que l'aiguille soit perpendiculaire à l'axe du solénoïde lorsque celui-ci n'est parcouru par aucun courant. On établit un courant créant un champ magnétique vecBs de 5,0.10-4T dans le solénoïde et l'aiguille tourne d'un angle =68°
Déterminer la valeur de Bh, puis celle du champ magnétique terrestre B.
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1)Je pense que le nord magnétique de la Terre est le pôle sud de l'aimant que constitue la Terre.
2) D'après moi on se trouve dans l'hémisphère nord mais je ne sais pas comment le justifier, encore moins avec un schéma de la Terre en coupe.
3)Concrètement je n'imagine pas, les deux vecteurs sont orthogonaux?
4)...
Merci d'avance
Bonsoir Romane,
1) ==> OK
2) Quelque chose comme le schéma joint...
3) Les deux champs magnétiques sont orthogonaux.
C'est l'induction magnétique terrestre.
L'horizontale en un point de la terre, c'est la tangente à la terre.
L'inclinaison, c'est l'angle entre l'horizontale et l'induction magnétique terrestre.
Pas Pythagore parce que tu ne connais qu'une induction magnétique (celle du solénoîde). Il faut utiliser la trigonométrie.
Qu'entends tu par "induction"? et comment sais tu que ce vecteur est positionné comme ceci?
Je ne comprends pas "L'inclinaison, c'est l'angle entre l'horizontale et l'induction magnétique terrestre.", tu parles de l'inclinaison mesurant alpha?
J'ai écrit "induction" parce que B ne désigne pas (ordinairement) le champ magnétique mais l'induction magnétique.
On a la relation B = 0 H dans l'air.
B est en Tesla, H en A/m et 0 = 4.10-7 .
Je sais que le vecteur est positionné comme cela parce qu'on le dit dans l'énoncé :
La relation B = 0H est vraie avec les vecteurs également :
(dans le vide et dans l'air)
Les vecteurs et sont donc colinéaires (dans les milieux isotropes et linéaires au moins).
Certains milieux (ferromagnétiques comme le fer ou l'acier) ont une perméabilité magnétique relative très grande ( pour l'air). On a alors :
(tant que le milieu reste linéaire)
Mais, pour le moment, cela se limitera à l'air...
Le problème est que je n'ai pas vu en cours ni l'induction ni la relation que tu énonces, je devrais donc faire l'exercice sans, est ce possible selon toi?
Il est tout à fait possible de faire l'exercice sans la notion d'induction magnétique.
Dans l'énoncé, on dit que Bs (le "champ magnétique" du solénoïde) a pour valeur 5,0.10-4 T (c'est-à-dire tesla) mais l'unité de champ magnétique n'est pas le tesla (c'est l'unité d'induction magnétique).
Mais tu peux l'appeler "champ magnétique" pour le moment...
Comment résoudre la question 2) dans ce cas?
B est le champ magnétique de quoi, et pourquoi est il dirigé vers le centre de la Terre?
merci
Oui on a fait l'expérience même
2)On est situé dans l'hémisphère nord car l'aiguille aimantée est attirée par le pôle Sud de l'aimant que représente le centre de la Terre donc?
La déclinaison magnétique est l'angle de 11°.
Le "nord magnétique" (qui est le sud magnétique, en fait) n'est pas exactement au même endroit que le "nord géographique".
Il y a un certain angle entre les deux. Cet angle n'est pas constant au cours du temps.
Mais tu n'as pas à en tenir compte pour l'exercice...
Dac. Donc pour la question 2)je fais un schéma comme le tien où je tiens pas compte de l'inclinaison magnétique.
Question 3)
En fait, l'angle alpha "dépasse de la Terre" sur le dessin puisque c'est l'angle entre l'horizontale et le vecteurB. Je n'ai pas bien compris, l'horizontale c'est la tangente à la Terre, mais en quel point? Mon schéma est juste?
Exprimer B en fonction de Bh et alpha.
Il faut utiliser de la trigonométrie mais on est pas dans un triangle rectangle Pourtant tu sembles avoir trouvé quand même..
Le triangle est rectangle parce que Bh et Br (composante de B suivant le rayon de la terre) sont perpendiculaires parce que la tangente est perpendiculaire au rayon.
Oui mais c'est Bh et Bv qui sont perpendiculaires sauf qu'on doit écrire B en fonction de Bh et alpha mais B est "à l'interieur du triangle"
Sans courant dans le solénoïde (pas de champ magnétique Bs), l'aiguille aimantée s'oriente selon Bh et l'axe du solénoïde est disposé perpendiculairement à cette direction.
Lorsque le courant passe (champ magnétique Bs), on a un champ résultant (somme vectorielle de Bh et Bs) sur lequel s'aligne l'aiguille aimantée en déviant d'un angle = 68° par rapport à sa position initiale.
On a :
Donc la valeur de Bh est Bs/tan, doit on donner une valeur ou une expression par contre?
Ensuite on nous demande la valeur de B(ou l'expression?), et on a vu que B=Bh/cos
Peut on dire que B=Bh/cos?
Je trouve B= 2,5.10-3 T
Bh=B*cos= -2,4 T
Trouves tu la même chose?
Que veut dire le signe négatif?
PS: si tu as le temps et l'envie j'ai posté un autre exercice nommé "magnétisme"
Merci
Donc, plus on augmente en latitude (c'est-à-dire quand on se dirige vers les pôles), plus la composante "utile" du champ magnétique terrestre (==> Bh) est petite.
Au pôle nord ou au pôle sud (magnétique), le champ magnétique est perpendiculaire au sol donc Bh = 0.
Ma calculette a su subir des modifications...
Sinon, comment sais tu que le courant va dans le même sens que vectBs?
Et autre dernière chose, dans ton dessin de 22:50, es tu sûr du sens de l'aimant rouge et blanc au milieu, car dans un de mes livres, il est inversé..
Ce qui est certain, c'est que le pôle sud de l'aimant terrestre est du côté du pôle nord géographique.
Si un de tes livres dit le contraire, c'est qu'il y a une erreur...
On appelle "pôle nord" le pôle de l'aimant qui s'oriente vers le nord géographique. C'est forcément le pôle sud de l'aimant terrestre.
ça arrive...
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