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Chemin optique / Théorème de Malus
Bonsoir,
J'ai un petit problème de compréhension des "surfaces d'onde"
D'après le théorème de Malus, les surfaces d'ondes sont perpendiculaires aux rayons lumineux.
On a une lentille et on prend 2 rayons simples (voir schéma joint)
S est placé en le foyer objet de la lentille F
Pour mon livre, on a d'après le théorème de Malus, (SM')=(SM)
Je ne comprends pas pourquoi.. on peut seulement dire que, par retour inverse de la lumière, (S'M')=(S'H) où S' est l'image à l'infini de S; car dans ce cas, prise dans le sens inverse, on a une onde plane.
Sur quoi se base t-on pour dire que (SM')=(SM)
Il y a une propriété qui stipule que pour 2 points A et B conjugés par un système optique on a égalité des chemins optiques, quelque soit le chemin emprunté par la lumière. Mais je n'ai pas compris comment on montrer cette propriété.
Merci d'avance
Qu'est ce que représente M' sur ton dessin ?
Et le point M est confondu avec F' ?
Moi je raisonne pas vraiment comme ça:
Je me dit que le 1er rayon a plus de chemin géométrique a parcourir mais il a moins d'épaisseur de lentille a parcourir que le rayon 2, ce qui évidement ne se voit pas quand on fait nos schémas d'optique mais ce qui explique que pour 2 points conjugués par un système optique ont a égalité des chemins optiques.
(Il ne me semble pas que l'on puisse le démontrer parce que il faudrait prendre en compte l'épaisseur de lentille parcourue en fonction de l'endroit où le rayon arrive sur la lentille.....)
Mais ne tenons pas compte de l'épaisseur de la lentille pour l'instant, c'est juste sur le raisonnement que je bute.
M et M' sont 2 points quelconques, M appartenant à l'axe.
En fait dans mon cours on veut montrer que "lorsque 2 points st conjugués par un systeme optique, le chemin optiqu est constant, ie (AB)=constante"
Pour le démontrer on exprime (AA') en suivant le rayon 1, et (AA') en suivant le rayon 2.
Les traits bleus coupent les surfaces d'ondes
on a donc:
(AA')1= (AI) + (II') + (I'A')
(AA')2= (AJ) + (JJ') + (J'A')
Ok pour dire que (AI)=(AJ) (th. de Malus)
et (I'A')=(J'A') (th. de Malus par retour inverse de la lumière)
Mais le prof dit ensuite "Propriété des surfaces d'ondes (II')=(JJ') alors ensuite bien sûre on trouve le résultat... mais pourquoi (II')=(JJ')?
Bonjour Dilettante.
La conclusion ne nécessite plus un grand travail.
Les chemins optiques (II') et (JJ') s'expriment en termes de différence de phase; et comme je suppose que de part et d'autre de la lentille, tu dois avoir le même indice, on peut écrire:
(II')=2
/
(
(I)-(I'))
et
(JJ')=2/((J)-(J'))
Mais par définition d'une surface d'onde:
(I)=(J)
et
(I')=(J')
Je te laisse conclure.
Sans vouloir ressembler à ton prof, je te suggère de bien revoir le cours.
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