La question est la suivante : Vous montrerez que si LCω² = 1/2 alors le courant Iest constant quelque soit R

P.S. Excusez moi pour ne pas avoir recopier l'énoncé

Qu'as-tu trouvé à la question 1?

Oups: Bonjour boubasse

Es-tu sûr que c'est le courant qui est constant et pas plutôt Ieff ou amplitude de I (mais pas la phase).

1/Z = jwC + 1/(R+jwL)
1/Z = (1 - w²LC + jwRC)/(R+jwL)
Z = (R+jwL)/(1 - w²LC + jwRC)

Si w²LC = 1/2, on a aussi C = 1/(2w²L) :
Z = (R+jwL)/(1/2 + jwR/(2w²L))
Z = 2(R+jwL)/(1 + jR/(wL))
Z = 2wL(R+jwL)/(wL + jR)
Z = -2j.wL(R+jwL)/(R - jwL)

|Z| = 2wL (indépendant de R)
arg(Z) = -Pi/2 + arctg(wL/R) - arctg(-wL/R)
arg(Z) = -Pi/2 + 2.arctg(wL/R) ... pas indépendant de R

et évidemment pareil pour I puisque I = V/Z ...
-----
Sauf distraction.  

Je te remercie pour cette réponse mais ce n'est évident de trouver les bonnes simplifications à faire pour trouver le module de Z.

... ben si c'est évident :

Z = -2j.wL(R+jwL)/(R-jwL)

|Z| = |-2jwL| * |R+jwL| / |R-jwL|

|Z| = wL * V(R²+w²L²) / V(R²+w²L²)

|Z| = wL

En fait le truc que je ne trouvait pas évident, c'est la factorisation de Z par -2jwL

Et d'ailleurs le module de Z=2wL et pas wL

Non, il y a un 2 resté calé dans mon clavier.

|Z| = |-2jwL| * |R+jwL| / |R-jwL|

|Z| = 2wL * V(R²+w²L²) / V(R²+w²L²)

|Z| = 2wL

... Mais c'était clairement écrit dans mon 1er message.