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diffraction par une fente fine
Bonjour à tous,
voilà actuellement j'étudie l'optique et je rencontre un problème dans le calcul d'amplitude d'une onde. Voici le schéma du système à étudier
Question:
L'amplitude totale émise par la fente est A0.On suppose qu'elle est uniforme (source à l'infini). Soit K l'amplitude de l'onde par unité de longueur suivant u qui permet d'écrire l'amplitude élémentaire dA émise par une portion infinitésimale de la fente comprise entre u et u+du.
Trouver l'expression de K en fonction de A0 et a (penser à intégrer sur la fente l'amplitude élémentaire).
On peut écrire :
et finalement, on obtient K=A0/a
Je comprends le fait que l'on puisse supprimer de part et d'autre de l'équation puisque c'est indépendant de du en revanche le déphasage
dépend de du.
Pourquoi alors le supprimer?
En vous remerciant par avance de votre aide 
.
Bonjour
On peut écrire :
et finalement, on obtient K=A0/a
Cette "solution" est de toi ou tu l'as trouvée sur un corrigé ?
En plus, l'énoncé n'est pas rigoureux : l'amplitude d'une onde est une grandeur qui caractérise l'onde en un point donnée. Il faudrait plutôt parler ici de puissance lumineuse émise par la fente. Parler de "L'amplitude totale émise par la fente" n'a pas de sens physique...
Mon professeur a écrit ceci et je ne comprends pas pourquoi il ne tient pas compte du déphasage en fonction de u. Je ne comprends pas tout le raisonnement.
Je ne comprends pas tout le raisonnement.
C'est plutôt bon signe !
As-tu étudié et surtout compris le principe de Huygens et Fresnel sur la diffraction ?
Pour l'onde incidente, la surface plane délimitée par la fente rectangulaire est assimilable à une surface d'onde. Le principe de Huygens et Fresnel postule alors que chaque surface élémentaire d'aire dS de cette surface d'onde se comporte comme une source secondaire d'amplitude proportionnelle à dS. La fente étant beaucoup plus longue que large (b>>a), on peut considérer que ses bords verticaux ne produisent pas de diffraction : l'intensité lumineuse au niveau de l'écran ne dépend donc que de x. Tu peux donc t'intéresser à la lumière diffractée par la fente élémentaire d'abscisse u, de largeur élémentaire du, et écrire que l'amplitude de cette onde est proportionnelle à l'aire de sa surface b.du ; cela conduit à écrire cette amplitude sous la forme : dA=K.du
Encore une fois : Parler de "L'amplitude totale émise par la fente" n'a pas de sens physique...
La formule :
donne l'amplitude complexe de l'onde, non pas au niveau de la fente mais sur l'écran, à l'abscisse x=f'.tan(
)
f'. car la lentille doit travailler dans les conditions de Gauss...
Ou tu n'a pas bien compris ce qu'a dit ton professeur ou celui-ci domine mal son sujet... Cela dit : tu es face à la démonstration la plus compliquée demandée au niveau (bac+2)...
D'accord mais quand on intègre cette amplitude complexe de l'onde, on peut faire sortir de l'intégrale mais pas
et du coup on devrait avoir :
et le résultat n'est pas le même...On n'obtient pas
Manifestement, tu n'as pas lu ou pas compris ce que j'ai écris :
L'amplitude totale émise par la fente est A0.
Cette phrase n'a pas de sens et la formule que tu cherches à utiliser s'applique à l'amplitude en M, pas à l'amplitude au niveau de la source...
Bon, je crois que je vois un peu mieux, en fait représente la valeur maximale d'amplitude que peut prendre l'onde qui sort de la fente.
Si on applique alors le principe de Huygens-Fresnel, on peut associer à chaque surface élémentaire dS une petite onde dont l'amplitude vaut K.
Maintenant si on somme les petites amplitudes de chaque onde on trouve l'amplitude A0 . Vu qu'on est dans un cas simple, la largeur de la fente étant négligeable, on a une intégrale simple qui est :
on intègre suivant la dimension u et les bornes sont les extrémités de la fente.
On a alors
J'ai tout bon?
Et les calculs avec les exponentielles, je les oublie parce qu'ici ça n'est pas ce qui nous intéresse.
Si on applique alors le principe de Huygens-Fresnel, on peut associer à chaque surface élémentaire dS une petite onde dont l'amplitude vaut K.
Non : K.du pas K !
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