Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Interaction dans du sel
Bonjour.
Je sais que cet exercice a déjà été posté mais, les personnes qui ont participé à ce topic, ne répondent pas vraiment a mes questions ...
Pourriez vous m'aider à corriger ce que j'ai commencé.
Merci d'avance de votre aide.
Le sel de cuisine, ou chlorure de sodium est un cristal ionique formé des ions sodium Na+ et chlorure Cl-.
La disposition des ions dans un cristal est régulière. Les ions s'ordonnent selon une structure élémentaire simple qui se reproduit aux dimensions du cristal. Cette structure est appelée une maille et, dans le cas du sel de cuisine, il s'agit d'un cube (en pointillés sur le schéma ci-dessous). Les ions Cl- sont au sommet du cube et au centre de chaque face, alors que les ions Na+ sont situés au milieu de chaque arête.
1. Déterminer la valeur, en pm, de l'arête a du cube.
** D'après le dessin, on voit que l'arête du cube commence au centre de l'ion Cl- et finit au centre de l'ion Cl- d'en face. Alors a= 181+ (2x99)+ 181 = 560 pm
2. a. Quelle est la distance dCl- séparant le centre de deux ions chlorure les plus proches ?
** Et la du coup, je remettrai 560 pm ... Mais je crois pas que ce soit cela.
b. L'interaction électrique est-elle attractive ou répulsive entre deux ions chlorures ?
** Les 2 ions chlorures portent une charge négative, alors l'interaction est répulsive.
c. Calculer l'intensité de cette force.
** J'ai : La constante de Coulombs, La charge ( la charge qPREMIER ION CL- = -1e et la charge qSECOND ION CL- = -1e) , et il me manque la distance que j'aurai du trouvé au questions précédentes.
3. Faire de même pour deux ions sodium les plus proches.
4. Même questions pour un ion chlorure et un ion sodium les plus proches.
5. Qu'est ce qui assure la stabilité de ce cristal ?
Données. Rayon de l'ion Na+ : rNa+ = 99 pm.
Rayon de l'ion Cl- : rCl- = 181 pm.
Bonjour,
1) Ok.
2)a) Visiblement les ions chlorure sont les plus proches sur une diagonale du carré. C'est un carré, tu connais la longueur des côtés, tu as un angle droit dans le triangle formé par deux côtés et une diagonale, tu peux donc appliquer le théorème de Pythagore. Tu trouveras comme ça la longueur de la diagonale et il faudra prendre la moitié de cette valeur car l'ion chlorure se trouve au milieu de cette diagonale.
2)b) Ok.
2)c) Il faut utiliser la distance trouvé en 2)a).
3) La distance entre deux ions Na+ (distance minimale) est la diagonale du petit carré qui serait délimité par un ion de Na+ au centre d'une arrête du grand cube, par un ion Cl- au centre de la face, d'un ion Cl- en dessous du premier Na+ et du Na+ qui est en dessous de celui du milieu de la face. Je sais c'est pas clair du tout ^^
Bref, t'as du voir graphiquement où la distance est minimale. Tu as un carré de longueur "rayon de cl- + rayon de Na+" tu trouves la diagonale et tu as la distance minimale entre les deux ions.
4) Tu commences à avoir l'habitude, ça devrait aller.
5) Je te laisse réfléchir.
Ok. ALors j'ai :
D'après le théorème de Pythagore ; AB2 = AC2 + BC2
AC2= AB2 - CB2
AC2 = (a)2 - (a x
2 / 2 )
AC2= ( 560)2 - 395,9
AC
559 pm
Ainsi dCL- = 559 pm
C'est ça ?
Pour les autres questions, j'ai compris le truc ça devrait aller. ( au niveau des charges , je prendrais pour Na+ q= 1e)
Juste pour la question
5) L'interaction électromagnétique assure la stabilité de ce cristal.
2)a) Pythagore: Le carré de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés: AB²=AC²+BC² en prenant AB=hypoténuse.
L'hypoténuse est le plus grand côté d'un triangle rectangle (côté opposé à l'angle droit), ici on cherche donc AB.
AB²=a²+a² en prenant a=côté du carré
On veut la moitié de la diagonale, appelons d la distance séparant les deux Cl- les plus proches:
Tu fais l'application numérique est voilà.
2)c) Ta formule est bonne (mis à part la distance qui est fausse) mais même si c'est pareil à cause du carré, il faudrait plutôt mettre (-1,60.10-19)² au numérateur, étant donné que la charge d'un ion chlorure est -e. Et l'unité d'une force est en Newton N.
5) Je dirais qu'il faudrait calculer toutes les forces des questions précédentes et je suppose que la distance séparant un Na+ et un Cl- est assez faible pour pouvoir compenser l'effet de répulsion de deux ions qui ont une charge de même signe.
Mais au niveau des ions Cl-, les plus proches, je comprend pas pourquoi on prend AB = a
On devrait chercher la distance entre le point qui désigne le centre du carré et un des 4 sommets ( je sais pas si c'est très clair ...)
Bon j'ai changé les notations au niveau des points A,B,C et D.
On a donc un carré ABCD de côté "a" ce qui veut dire que AB=BC=CD=AD=a
On va s'intéresser qu'à l'ion situé en A et celui situé entre A et C (au milieu de AC).
On a un triangle rectangle ABC rectangle en B, on va appliquer le théorème de Pythagore:
Nous on ne veut que la moitié de AC, là où se situe l'ion le plus proche de A, distance que j'ai appelé d tout à l'heure:
AH ! Merci c'est vraiment gentil, d'avoir refait le dessin 
.
D'après le théorème de Pythagore, dans le triangle ABC, on a :
AC 2 = AB +BC 2
AC 2 = a2 + a2
AC 2 = 5602+ 5602
AC= 627200
AC = 791,9
et d= 791,9/2 =395,9 pm
Voilà. Cette fois ça devrait être bon.
Oui voilà, ça doit être ça si je me souviens bien. Je te laisse poursuivre l'exercice mais ça ne devrait plus poser de problème maintenant.
Annuler
connectez vous