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Niveau école ingénieur
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Lissage d'une tension par un condensateur parallèle

Posté par
bilou51
07-06-13 à 16:52

Bonjour à tous,

dans le circuit joint, on me demande d'écrire l'équation d'évolution de Vs. Sur ce schéma, je vois que Vs, est la même tension que celle aux borne du condensateur (car entre les deux memes points)...

Donc j'écrit : Vs=U(1-e(-t/Req)) avec Req= R1R2/R1+R2.

Or, Vs=U(t)/R1C.

Je ne comprends pas...

Quelqu'un peut-il méclairer ? Où es-ce que je n'ai pas les idées claires et comment puis-je remédier à mon erreur de raisonnement?

Merci d'avance

Lissage d\'une tension par un condensateur parallèle

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:23

Autre question concernant cet exercice :

à un moment, on me demande d'exprimer u(t) en fonction de i2 et ic. J'avais fait :

i1=i2+ic. Or i1=U/R1. Donc U/R1 = i2+ic. U=R1i2 + R1ic.

Or, en fait on me dit que U(t)=R1i1+R2i2 (Et que fait on de la tension aux bornes du condensateur ? On l'ignore ?)

=R1(i2+ic)+R2i2...

Quelqu'un peut-il m'expliquer ?
Merci d'avance

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:31

Pourquoi dit-on que C n'as aucune influence sur la valeur de Vs dans ma correction ? Je trouve ça totalement illogique...

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:32

comme tu l'as dit, la tension v est aux bornes de R2 et de C.
Deux manières d'écrire les choses:
v=R2i2
ic=Cdv/dt
Mais comme u=R1i1+v, il n'est pas faux d'écrire que u=R1i1+R2i2.
Et en effet, i1=ic+i2.

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:35

Pour pouvoir véritablement t'aider sur les questions que tu te poses sur ce problème et sa correction serait .... qu'on ait le texte des deux.
Mathematiquement, C a une influence sur vs.
Mais peut être te dit-on que R1 est très petit, ou C très grand.... Du coup, des approximations sont possibles.

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:40

Je vous joint, suite à votre demande, le fichier de ma correction. Votre message de 17h32 répond-il à ma première ou ma seconde question?

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:41

Ah, zut, vous ne pourrez pas voir la correction..

Mais de toute façon, il n'y a rien de préciser quand à la valeur de C...

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 17:42

A la seconde

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:07

Une question qui me turlupine depuis que je m'acharne sur cette exercice.

J'ai réalisé un schéma qui pour moi, est équivalent au schéma que je vous ai joint au départ. Or, dans le schéma-ci, pour moi, l'établissement de la tension au bornes de R2 est instantannée. Enfin, on a vu un exercice comme ça, sauf qu'a la place du condensateur, c'était une bobine, et le courant s'établissait instantannément dans la résistance. Je suppose que je peux établir le meme raisonnement.

Or, si ce schéma est équivalent à celui de départ, alors tout apparait faux.

Je suis désolée de poser toute ces questions, mais j'ai vraiment beaucoup de mal en électricité, et j'aime avoir les idées claires sur les notions :/

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:10

Concernant votre réponse de 17h32, pour i1 n'est pas égale à U/R1 ?

Pouvez vous répondre à ma toute première question s'il vous plait ?

Ci joint, le schéma que j'ai oublié de joindre dans mon message précédent.

Lissage d\'une tension par un condensateur parallèle

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:14

Ça dépend de U.
si U est un échelon de tension (de 0 à U), ce qui simplifie un peu, le condensateur, au départ, se comporte comme un court circuit.
Il capte tout le courant pour se charger: ic=i1, i2=0, v=0.
au ffur et a mesure qu'il se charge, v augmente, i2 aussi.
A la fin, ic=0 et tout ce passe comme s'il n'y avait plus que les 2 résistances.
Mais attention, ce raisonnement n'est valable que si U reste constant.
Si U est variable, les évolutions des tensions et courants ne peuvent être évaluer que par les equas diff...

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:15

i1=((u-v)/R1

Posté par
sanantonio312
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:17

Tu n'as pas le sujet complet?
Mon adresse mail est dans mon profil...

Mon train arrive dans 2'. après: voiture. Je ne ferai plus de physique.
A plus tard.
Ce soir ou dans le week rend.

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:17

Oui, U est un échelon de tension !

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 07-06-13 à 18:23

Oui, je comprends votre explication, mais finalement Vs(t) = U*R2/(R1+R2) (1-e(-t/Req)) avec Req=R1R2/R1+R2.

Mais... Je ne vois pas pourquoi on doit prendre en compte R2, puisque la tension aux borne de R2 vaut C. Enfin, c'est le même problème que sur un autre poste. Je ne sais pas ce qu'il faut prendre en compte ou non pour établir mes équations différentielles.

Je n'ai aucune méthode pour aborder un circuit correctement, et mes fautes sont toujours dans le début des exercice ...

J'essaye de trouver comment acceder à votre profil et si je trouve je vous envoie tout.

Posté par
J-P
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 08-06-13 à 10:41

Citation :
puisque la tension aux borne de R2 vaut C.


Evidemment sur tu confonds tension et capacité, tu as un sérieux problème.

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 08-06-13 à 10:53

Pardon, je voulais écrire Uc.

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 08-06-13 à 11:16

Raisonnement en courant :

Dans le premier circuit je me dis que : il faut prendre en compte R2 car la tension dépend du courant et s'il n'y avait pas R2 on aurait Ic=I1, ce qui n'est pas le cas.
Mais je peux tenir le même raisonnement avec le deuxième circuit, sauf que dans le deuxième circuit, il ne faut pas prendre en compte R.

Raisonnement par la loi des mailles :

Dans le premier circuit, si on applique la loi des mailles dans la boucle de gauche, on obtiendra l'équation différentielle d'un simple circuit RC (car Vs=tension au borne du condensateur), avec une seule résistance. Ce qui n'aboutiera pas au résultat de la correction prenant en compte R2. La loi des mailles ne s'applique pas ?

Dans le second circuit, si on applique la loi des maille dans la boucle de droite, comme la tension aux borne de R vaut E, alors on voit que il n'est pas nécessaire de prendre en compte R, pour avoir v.

Les deux raisonnement sont faux dans un circuit. Pourquoi?

Lissage d\'une tension par un condensateur parallèle

Lissage d\'une tension par un condensateur parallèle

Posté par
J-P
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 08-06-13 à 11:44

Dans le second circuit, on n'a pas non plus i1 = iL (i1 étant le courant issu du générateur de tension E)

K fermé, on a:

E = v
iR = E/R
E = r.IL + L.diL/dt
et i1 = iL + iR

Ce qui est vrai dans le circuit 2, c'est que K fermé, iL est indépendant de la valeur de R, mais certainement i1 le courant issu du générateur de tension.

Et bien entendu, la loi des mailles et la loi des noeuds sont respectées dans les 2 circuits.

Posté par
bilou51
re : Lissage d'une tension par un condensateur parallèle 08-06-13 à 11:55

Je crois que je suis pas loin d'une compréhension, cette fois. Je vais persévérer



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