Bonjour,
Voilà l'énoncé d'un exercice d'optique ;
Un peintre utilise un miroir concave M1 de sommet S1 pour peindre un portrait (avec un miroir convexe de fond entre les personnages...) Les personnages AB sont projetés sur la toile à l'aide du miroir concave M1.
1. Sur la toile, les personnages mesurent A1B1 = 64 cm et mesuraient en réalité 1,60 m. Déterminer le grandissement.
2. S1A=3m. Déterminer f1.
3. En déduire la position du chevalet S1A1 sur lequel repose la toile.
4. On étudie maintenant le miroir convexe M2 de sommet S2 situé sur le mur du fond faisant l'image des personnages (objet AB). S2A=2,5m et R2=36cm, donner la position et la taille de l'image de AB par M2.
5. Déterminer la position du chevalet S1A3 pour peindre l'image de AB par les miroirs M2 puis M1.
J'ai fini l'exercice mais je trouve S1A3=3,10 m or S1A=3m, donc je trouve étrange que le peintre et le sujet soient à 10 cm l'un de l'autre, non ? Pouvez-vous m'aider ?
Aïe, pas facile car je ne sais pas comment faire, mais je peux vous décrire la situation. Pour la question 5) on a dans l'ordre de gauche à droite, M2 AB et M1 et le côté réfléchissant des miroirs M2 et M1 est respectivement à droite et à gauche.
Avant de faire la 4) je regarde 1), 2) et 3). Où est la toile sur ton schéma? Trace quelques rayons stp.
Ensuite je ferai les calculs
Mais rien d'autre n'est précisé dans l'énoncé de mon exercice !
Pour ma part j'ai fait l'hypothèse que dans la 1) et la 2), AB devait être situé à droite de M1 et donc être virtuel car s'il est à gauche, on aura une image plus grande et la question 1) dit bien qu'on a une réduction.
Merci pour votre réponse mais hélas, je n'ai trouvé aucun de ces résultats ...
Pour la question 1), je me suis placé dans le cas de mon dernier dessin, pas vous ... ?
Si j'ai pris ton schéma.
g = A1B1/AB = 64/160 = 4/5
Formule de Newton : g = -f/FA = -f/(FS+SA) = -f/(-f-3) = f/(f+3) <=> g(f+3)=f <=> f(1-g)=3g <=> f = 3g/(1-g)
f = 12 m pardon.
pour g comme A1B1= 64 cm, j'ai plutôt g = 0,4
puis par la relation de conjugaison, j'ai f1=-2m et S1A1 = -1,2m....
Excusez-moi d'insister mais personne n'a répondu à ma question de départ ! ( à savoir est-il normal de trouver une si petite distance entre AB et le chevalet de la question 3)
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