Bonsoir,

J'ai fait les questions 1, 2 et 3 (mais je ne suis pas sûr que ça soit juste), et pour les 4 et 5 je bloque. Un peu d'aide? Merci d'avance !

Un chariot de masse m₁ se déplace sans frottement sur un rail horizontal. Il est entrainé par un fil inextensible, de masse négligeable, relié par l'intermédiaire d'une poulie à une masse m₂
Le chariot de masse m₁ e de centre de gravité G₁ et la masse m₂ de centre de gravité G₂ sont assimilés à des points matériels G₁ et G2.
A l'instant initial, la position du chariot est repérée sur la réglé graduée par x=0 et on considère que la masse m₂ est à l'altitude z=0.

1) La masse m₁ est très supérieure à la masse m₂ : Montrer dans ces conditions que la composante de l'accélération  du chariot selon l'axe horizontal est donné par la relation : a_G1=(m₂/m₁)g

2)Donnez l'équation horaire x(t) du mouvement du chariot.

3)Montrer que l'énergie mécanique du système (m₁+m₂) se conserve.

4) Montrer que la variation d'énergie cinétique du système (m₁+m2) en fonction de sa position est donnée par la relation :
E_C=(m₁+m₂)(v_G1²)/2

5) Et que la variation d'énergie cinétique du chariot a pour expression : E_C1=(m₁m₂)(gx)/(m₁+m₂)

Voilà ce que j'ai fait :

1)
-Le chariot est soumis à la tension du fil, son poids, et la réaction du support (ces deux dernières forces se compensent).

-La masse est soumise à son poids et à la tension du fil.

En appliquant sur le chariot le principe fondamental de la dynamique projeté sur ex :

m₁a₁=T₁

Même chose sur la masse projeté en ez :

m₂a₂=m₂g + T₂

Le fil étant inextensible a₁=a₂
et |T₁|=|T₂|

=>  T₁=-T₂
   -T₂=m₁a₁
    T₂=-m₁a₁

=>  m₂a₁=m₂g-m₁a₁
    m₂a₁+m₁a₁=m₂g
    a₁(m₁+m₂)=m₂g
    a₁=m₂g/(m₁+m₂)

2) x(t)=(at²)/2 +V₀t + x₀

3)Dans un système (m₁+m₂):
E_mm₁+E_mm₂ = E_m(m₁+m₂ )

Il n'y a pas de forces de frottements donc pas de forces non conservatives, E_m(m₁+m₂) se conserve.