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Optique -Appareil de projection
Bonjour,
J'ai un problème d'optique à résoudre mais je n'arrive pas à répondre à toutes les questions. Mon livre me donne comme réponse 3,2 m et le téléviseur doit être renversé. Pouvez-vous m'aider en me donnant un indice.
C'est vraiment très important pour moi car j'ai un examen à représenter sur ce sujet. Dans tous mes exercices, je dois utiliser la formule 1/f = 1/p+1/p' avec les conventions de signes suivants
Enoncé
Un système de projection d'amateurs utilise une grande lentille convergente pour projeter l'image de l'écran du téléviseur sur un mur. L'image est alors agrandie 3 fois et bien qu'elle ne soit pas très lumineuse, elle est nette. Si la lentille a une distance focale de 60 cm, quelle doit être la distance entre l'écran et le mur ? Pourquoi utiliser une grande lentille? Quelle doit être la position de la lentille par rapport à l'écran de téléviseur ?
Données
f = +60 cm car il s'agit d'une lentille convergente => signe positif
L'objet est réel => suivant le tableau ci-dessous =>signe positif
L'image est recueillie sur un écran => l'image est réelle.=> suivant le tableau elle est positive
l'image est agrandie 3 fois
G = i/o = -p'/p = -3
Inconnuesp = ?
p' = ?
Résolution
l'image est agrandie 3 fois => G = i/o = -(p/p') = -3
=> -p = -3p' => p = +3p'
Je remplace la valeur de p dans la formule de conjugaison
1/f = 1/p+1/p' => 1/3p'+1/p' = 1/f => 1/4p'= 1/f => f = 4p'
or f = 60 => 60 = 4p' => p'= 60/4 => p' = 15
..
Et là , je me perds un peu car je n'obtiens pas la bonne réponse
Est-ce la bonne manière de résoudre cet exercice ?
Merci pour votre aide précieuse
Bonjour kiki02 
Tu as interverti p et p'
G = -p' / p
et tout rentre dans l'ordre...
Dis-moi si tu es d'accord.
N'oublie jamais en optique géométrique : faire un dessin (pas obligatoirement sur le site mais sur ton brouillon) : c'est la clef de la réussite. Et tu as de nombreux triangles semblables qui te donnent la solution presque sans calcul.
bonjour kiko02 et Coll,
attention aussi aux calculs
ceci: 1/3p'+1/p' = 1/f => 1/4p'= 1/f est faux...
Bonjour sarriette
Merci pour cette précision supplémentaire.
Pour ma part j'utilise toujours la formule de conjugaison sous la forme
et les formules de grandissement :
ou
Car je les trouve beaucoup moins risquées... et il n'y a pas à retenir toutes ces règles de signe, une fois que l'on a compris qu'il faut orienter le plan : pour l'axe des positions d'une part et perpendiculairement pour les dimensions des objets et images d'autre part. Il faut utiliser les mesures algébriques des segments. Si cela n'est plus enseigné en France ( ? ) ce l'est peut-être encore en Belgique.
Oui, Coll, je fais comme toi et cette notation avec p et p' me pertube!
Ce que tu as écrit est d'ailleurs ce qui est enseigné en première en France.
Bonjour Coll et Sarriette
Je suis désolée de vous perturber mais en Belgique c'est toujours 1/f=1/p+1/p' qui est enseigné et je dois résoudre tous mes exercices avec ses conventions.
Donc si je reviens à mon exercice, j'ai donc
Grandissement = -(p'/p) = -3 => -p'= -3p => p' = 3p
Je remplace la valeur de p dans la formule de conjugaison.
1/f = 1/p +1/p' => 1/f=1/p+1/3p
Je réduis au même dénominateur (erreur impardonnable 
)
J'ai donc
1/f = 3+1/3p = 4/3p => f = 3p/4 => 60 = 3/4p => p = 60*4/3 => p=240/3
=> p =80 cm
Je cherche la valeur de p'
G = -p'/p = -3 => p' = 3p => p' = 3*80 cm => p' = 240 cm
Donc la distance entre l'écran de télévision = p+p' = 80 cm + 240cm = 320 cm
Je suis contente, j'arrive à la bonne réponse.
L'objet est situé entre 2f et f => l'image sera réelle, renversée et agrandie.
Pour que l'image soit droite sur le mur, il faut donc renversé le téléviseur
Schéma de la situation
Pourquoi faut-il utiliser une grande lentille ?
Je suppose que c'est pour agrandir l'image..... sinon je ne vois pas
Merci pour votre aide
Coll,
comment tu fais pour écrire des fractions sur le site. Comme je ne sais pas comment faire j'écris 1/p mais c'est moins lisible.
Coll a l'air deconnecté, je prends la suite:
Je pense que la grande lentille est necessaire parce que l'objet de depart est deja grand. Il faut donc une surface de lentille suffisante pour obtenir l'image entiere.
Pour les fractions il faut utiliser le latex. Regarde ici:
[lien]
Tu écris : \frac{AB}{CD} , tu le surlignes et tu utilises le bouton LTX dans la barre grise au bas de ce cadre. Cela placera deux balises de chaque cote : [tex ]\frac{AB}{CD}[/tex ]. (comme ceci mais sans les espaces) . Fais ensuite un aperçu pour vérifier ce que tu as écrit avant de poster.
Super
Merci à tous les deux pour vos explications toujours très claires.
Cela m'encourage énormément pour mon examen
Essai de schéma à l'échelle ...
Le rayon rouge passe par le centre optique et n'est donc pas dévié (et voilà déjà deux triangles semblables)
Le rayon bleu passe par le foyer objet et est donc parallèle à l'axe optique après la lentille (et voilà deux nouveaux triangles semblables)
Le rayon pourpre est parallèle à l'axe optique avant la lentille et passe donc par le foyer objet (et voilà encore deux triangles semblables)
Mon opinion sur la taille de la lentille : même une toute petite lentille donnerait l'image mais avec très peu de luminosité. Plus la lentille a une surface importante et plus grand est le nombre de rayons qui concourent à l'image et donc plus l'image est lumineuse.
Correction : Le rayon pourpre est parallèle à l'axe optique avant la lentille et passe donc par le foyer image (et voilà encore deux triangles semblables)
Merci à sarriette d'avoir pris le relais !
kiki02 : je confirme ce que t'a dit sarriette : nous t'aiderons pour ton examen de septembre ; n'hésite pas !
ah ben oui c'est vrai même une petite lentille aurait suffit pour l'image...
je retourne prendre un café pour réveiller mes neurones.
sarriette >>
kiki02 >> Tu me fais faire des progrès (et j'en ai besoin) : Sinequanon est plein de ressources ! Il est quand même mieux de faire figurer les noms des points !
Coll
Je me demandais comment tu fais de si beaux dessins en si peu de temps.
C'est avec Sinequanon ?
Dans tous les cas, merci pour ton aide.
Oui ces dessins ont été faits avec Sinequanon
Ajouter les lettres pour le second a été rapide. Mais j'ai mis beaucoup de temps pour le premier et le résultat est ... ordinaire.
J'ai une sincère admiration pour J-P qui :
. va très vite pour produire un dessin,
. fait des dessins colorés et très beaux,
. surtout, présente des figures très parlantes "physiquement"...
Je t'en prie et... à bientôt pour la suite de l'optique !
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