Bonjour !

Rien ne vaut un petit dessin pour y voir plus clair en mécanique, donc j'en ajoute un ici !

Comme tu l'as compris, il faut calculer le travail. Ici à mon avis, la seule force est la force gravitationnelle, .

Le travail infinitésimal avec du le vecteur unitaire représentant le chemin parcouru par le pendule. C'est là que l'on a besoin d'un petit schéma :

Avec le dessin, on peut voir que

Normalement à partir de cela tu peux continuer (il faut utiliser une formule de trigonométrie, puis intégrer sur tout le chemin parcouru). N'hésite pas à reposer des questions en cas de problème, et bon courage !

Merci Zofia de prendre de ton temps pour me répondre !

Mais justement il n'y a pas que ça comme force il y a également des forces de frottements et je ne sais pas comment sont elles représentées dans le schéma ?
De plus je crois qu'il y a la force de tension du fil non??

J'ai compris certaine chose en regardant dans des livres mais je ne sais pas si elles sont justes:

dEc=dw (R) R étant la résultante des forces  Théorème de l'énergie cinétique
Ec énergie cinétique
dEc=dW(P)+dW(T)+dW(F)   F force de frottement
Et dW(P)=-dEp si le poids est une force conservatrice.
Donc on peut écrire dEc+dEp=dW(F)

Sur P ,T et F il y a des flèches mais je ne sais pas comment faire sur ce site
Ep=mgLcos EC=1/2 mV[sup][/sup]

Maintenant je ne sais pas que vaut dW(F) ? Sachant F est une force non conservatrice

milles excuses, j'ai oublié les autres forces (tension du fil et forces de frottement). J'avais mal lu votre message en plus !

Mais je pense que vous pouvez exprimer le travail de ces forces de la même manière, en introduisant la variable à chaque fois. Ensuite, il faut exprimer l'énergie cinétique en différents points A et B ; la différence d'énergie cinétique est égale à la somme des travaux des forces (intégrés sur le chemin AB).

Pour une force non conservatrice, en effet on ne peut pas utiliser l'énergie potentielle. Il faut s'en tenir à la définition de dW.

Pour la tension du fil, je suppose qu'on la prend constante ?
Pour les forces de frottement, elles sont généralement proportionnelles à la vitesse.

Pour l'intégration on intègre en mais r est constant si on prend un référentiel dont l'origine est le point d'attache...

Sinon pour faire des flèches il faut utiliser les balises LTX (pour latex), et écrire \vec{F} entre les balises.

Merci

Pour la tension du fil , c'est une force perpendiculaire au sens de déplacement donc le travail s'annule
Ensuite j'ai également vu que v=l*d()/dt  Soit v=l
vitesse angulaire
Est ce que je peux l'utiliser ici ?

Autre question plus mathématique
Quelle est la derivee de " (d/dt)^2"
autrement dit ((d/dt)^2)'
?

bonjour,

d/dt(u²) = 2 u'u

ici u(t) = O'(t)
donc
d/dt(O'²) = 2 d/dt(O').O' = 2O'O"

Bonjour
Merci  krinn !

Et autre question zofia (ou une autre personne qui peut me répondre )
Si je m'en tiens à la définition de dW pour exprimer dw(F)
J'ai trouvé cette formule dW(F)=F*V(m) dt
F et V en vecteur
Et j'obtiens donc sans vecteur dW(F)=h*V^2
(Car F est proportionnel à la vitesse et j'appelle ce coef h

Puis je remplace par ce que j'ai dit tout à l'heure (enfin si c'est bon ?!) c'est à dire et j'obtiens dW(F)=2*h*l^2*'*''

Est ce que , ce que je raconte est juste ou pas du tout ? !

comme l'a dit zofia, il faut avant tout faire un dessin, en précisant bien les orientations (voir plus bas)

A est soumis à 3 forces: la tension du fil, le poids, la force de frottement


on peut écrire pour tout déplacement infinitésimal de A:

dEc = W(P) + W(f) (car T ne travaille pas pour la raison que tu as indiquée)

(A) = LO'
Ec = 0.5mL²O'²
donc

dEc/dt = mL²O'O"
dEc = mL²O"dO

W(P) = - dEp (je te laisse calculer Ep=Ep() et dEp)

pour un déplacement infinitésimal de A: LdO
on a par ailleurs

W(f) = -h.LdO = -hL²O'dO (car f et sont colinéaires)


sauf erreur

Merci pour tes explication krinn

Mais il y a encore quelque chose que je n'ai pas compris

C'est ton expression de   W(f)

Je ne comprend pas d'où vient LdO
Et est ce que l'on peut écrire O'dO=O"
Oui bien les deux dérives ne sont pas les mêmes ?

LdO est le déplacement élémentaire de A selon (pour une variation de dO)

Je trouve cette expression
Est que c'est ça?

''+(g/L)sin+(h/m)d=0

Est ce normal que j'ai encore d ou il aurai du se simplifier?

c'est presque ça:

dEc = mL²O"dO
W(P) = -mgLsinO dO
W(f) = -hL²O'dO

finalement: (O" +h/mO' +g/LsinO).dO = 0 pour tout dO
càd
O" + h/mO' + g/LsinO = 0

En fait je suis bloqué pour la suite de l'exercice  lorsque l'on demande la condition sur h pour avoir un régime pseudo périodique
j'ai vu sur le net que si frottements sont faibles on a 2 alfa inferieur strictement à 0
avec 0=(h/m)

Mais je vois pas le lien avec ce que j'ai trouvé  
Pouvez vous m'éclairer je suis PERDU  !

pour de petites oscillations, sin O O
donc on a une équa. diff. du genre:

O" + 2_o O' + _o² O = 0

et le régime est pseudo périodique si <1 (cf )

ce qui donne une condition sur h

Ah merci Kriin

Donc est ce que dans mon cas o=g/L

ici o = (g/L)

Et = (h/2m)*0

= h/(2m_o)

J'ai oublier de rajouter un point d'interrogation à la fin de mon dernier message

Ensuite pour lineariser l'équation différentiel j'ai trouvé que la forme générale de ce genre d'équation était
A'cos( t)+B sin(t)
Mais comment linéariser ceci ?


Merci Merci pour le temps que tu m'accordes à me répondre cela m'est d'une très grande aide

attention, la solution que tu indiques est celle de l'oscillateur harmonique (càd NON amorti)

ici on a une oscillation amortie ( > 0) et un régime pseudo-périodique ( <1)
donc je te renvoie à ton cours pour trouver la forme générale de la solution de l'équa. diff.

O" + 2 w_o O' + w_o² O = 0

pour 0<<1

Je trouve pour la  condition h inferieur strictement à 4m
Est ce  juste?

Je n'ai pas fait de cours à prtoprement parlé sur cette leçon donc je me renseigne sur ce que je trouve sur le net
Mais on est jamais trop sur  et pour la forme generale cest

e−t(Acost + B sint)

pour revoir les oscillateurs rapidement:

h < 2m _o avec ici, _o = (g/L)

la solution est du type: O(t) = A e^-kt cos(wt+)

avec k = _o
et w = _o(1-²)

A et se déduisent des conditions initiales