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Polarisation et lame à face parallèle
Bonjour,
un polariseur est suivit d'une lame à face parallèle de différence d'indice entre les axes neutres de n et d'épaisseur e puis suivit d'un analyseur.
la source est une lumière naturelle.
l'axe rapide avec le polariseur fait un angle et l'axe rapide avec l'analyseur fait un angle
.
1) a) Soit A l'amplitude en sortie de P(polariseur). Donner les amplitudes en entrée de la lame.
b) Adopter la notation complexe et donner les composantes en sortie de la lame.
c) Donner l'amplitude complexe A' de la composante de la lumière issue de la lame cristalline parallèle à l'axe de l'analyseur. Montrer que lorsqu'on considère une longueur d'onde variable de la lumière incidente on fait décrire au point d'affixe A' un cercle dans le plan complexe. Le dessiner.
J'ai du mal à répondre à la 1)c)...
J'obtiens A' en projetant les amplitudes complexes en sortie de la lame sur l'axe de l'analyseur. Mais je ne vois pas comment montrer que le point d'affixe A' décrit un cercle dans le plan complexe...
Qu'obtiens-tu comme expression de l'amplitude en sortie de l'analyser ?
N.B. : un cercle peut être décrit comme l'ensemble des points d'affixe :
lorsque le paramètre
parcourt
( : affixe du centre,
: rayon,
:période)
C'est quelque chose comme ça en effet.
Dans cette expression, dépend de
.
Par comparaison avec la forme générale d'un cercle que j'ai indiquée dans le message précédent, tu peux en déduire les paramètres du cercle décrit par les points d'affixe lorsque l'on fait varier
...
J'ai du mal à en déduire le cercle...
Je trouve pour la phase :
J'aurais donc pour le rayon :
et l'affixe du centre :
Et pour ce qui est de la période et du paramètre j'ai du mal...
Mon paramètre est ?
Et la période serait donc ?
La « période » ne peut s'exprimer sous une forme indépendante de la longueur d'onde. En réalité, pour une phase d'expression , l'écart entre les inverses de deux longueurs d'ondes successives
donnant une même amplitude
vaut :
soit
Cependant, je pense que ce que l'on te demande avant tout, c'est de justifier qualitativement le fait que décrit bien un cercle lorsque
varie. En effet, selon toute vraisemblance
dépend aussi de
selon une loi qui n'est pas précisée ici, ce qui limite la pertinence du calcul ci-dessus.
De même pour la représentation graphique du cercle : il s'agit sans doute d'intégrer les éléments essentiels (centre du cercle situé sur l'axe réel, à une distance de l'origine inférieure à , rayon inférieur à
...). Éventuellement considérer quelques cas particuliers élémentaires.
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