Je ne sais pas ce qu'est la matrice représentative.
Mais résoudre ce problème n'est quand même pas très difficile. (s'il s'agit de trouver Vs/Ve)

On a un schéma équivalent à ceci (avec une résistance RL connectée en sortie)



Dans le cas de l'énoncé, Il n'y a pas de RL en sortie et donc I3 = 0

Dans ce cas simplifié (dommage), on a :

Ve - Ri.I1 - R2I2 = 0
A.Ri.I1 - Rs(I1+I2) - R1(I1+I2) - R2.I2 = 0

Ve - 50.10^6.I1 - 10^3.I2 = 0
10^5*50.10^6.I1 - 40*(I1+I2) - 10^4*(I1+I2) - 10^3.I2 = 0

Ve . 50.10^6.I1 - 10^3.I2 = 0
10^5*50.10^6.I1 - 40*(I1+I2) - 10^4*(I1+I2) - 10^3.I2 = 0

I1 * (5.10^12 - 40 + 10^4) = I2.(40 + 10^4 + 10^3)
I2 = I1 * (5.10^12 - 40 + 10^4)/(40 + 10^4 + 10^3)

Ve = 50.10^6.I1 + 10^3.I1 * (5.10^12 - 40 + 10^4)/(40 + 10^4 + 10^3)
Ve = I1*(50.10^6 + 10³.(5.10^12 - 40 + 10^4)/(40 + 10^4 + 10^3))

Ve = 452948551627.I1

I1 = Ve/452948551627
I2 = Ve/1000,1104

Vs = A.Ri.I1 - Rs.(I1+I2)

Vs = 10^5 * 50.10^6 * Ve/452948551627 - 40*(Ve/452948551627 + Ve/1000,1104)

Vs/Ve = 10,998785712
*****

Alors que si on calculait avec un ampli considéré comme parfait, on aurait eu : Vs/Ve = 1 + R1/R2 = 11


Toutes erreurs de calcul incluses ... évidemment.

Et je laisse aux courageux le soin de recommencer en littéral si ils le veulent.
Et si le courage est encore plus grand, inclure RL dans les calculs (ce qui est quand même plus général, on ne laisse pas une sortie d'ampli non connectée à une charge, sinon il ne sert à rien), et tant qu'à tenir compte des "imperfections" de l'ampli, il faudrait aussi tenir compte de la charge qu'on lui connecte.

C'est sans difficultés réelles ... mais long et ennuyeux.

... Et incomplet, car le schéma équivalent donné de l'ampli "oublie" de tenir compte du fait que le gain en tension (A) varie en valeur et en phase avec la fréquence.