Bonjour,
J'ai besoin d'une confirmation pour l'exercice suivant :

Problématique : On réalise au laboratoire la synthèse d'un  savon dur en vue d'étudier la réaction associé. La masse de savon obtenue, après avoir réalisé le protocole d'écrit dans cet énonce, vaut m_exp = 6,5g. A l'aide des documents proposés et de connaissances personnelles, indiquer si le rendement de la synthèse réalisée au laboratoire peut être considéré comme satisfaisant. Une démarche scientifique rigoureuse est attendue.

Doc 1 est une schéma d'un montage de chauffage à reflux.

Doc 2 : Protocole
- Réaliser un montage de chauffage à reflux ;
-A l'aide de d'éprouvettes graduées, verser dans un balon V = 20mL d'une solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺ + HO^-) à la concentration molaire C = 10 mol.L^-1 + v' = 15mL d'huile alimentaire puis 20 ml d'éthanol à 90° et, enfin, quelques grains de pierre ponce. L'éthanol joue une rôle de solvant. Ce n'est donc pas un réactif
- Placer le ballon dans un montage de chauffage à reflux
- Chauffer à reflux le mélange réactionnel durant environ quinze minutes, puis le laisser refroidir à l'air libre
- Dans un bécher de 250mL, verser environ 100mL de solution concentrée de chlorure de sodium
- Ajouter le contenu du ballon dans le bécher. Le savon précipite car ce dernier est très peu soluble dans l'eau salée. Cette opération est appelée largage
- On filtre alors sur Büchner pour récupérer le savon précipité et on le laisse sécher à l'étuve.

Doc 3: Réaction chimique mise en jeu lors de la synthèse du savon :  (Remarque : l'éthanol est un solvant dans cette réaction, il n'apparait donc pas ni parmi les réactifs, ni parmi les produits.)
C₅₇H₁₀₄O_6(l) + 3 Na⁺ _(aq) + 3 HO^-_(aq) --> 3 C₁₈H₃₃O₂Na_(S) + C₃H₈O_3(l)

huile(oléine) + ion sodium + ion hydroxyde --> savon + glycérol

Doc 4 : Données
Masse molaires en g.mol-1 : M(oléine) = 884 ; M(glycérol) = 92 ; M(savon) = 304 ; Masse volumique de l'oléine (huile utilisée) : p = 0,89g.mL^-1

Doc 5 : Notion de rendement

On appelle rendement, noté R, le rapport suivant : R = n_exp / n_théorique où : n_exp est la quantité de matière d'un produit obtenu expérimentalement et n_théorique est la quantité de matière du produit obtenu théoriquement si le réactif introduit initialement en défaut est entièrement consommé.

Doc 6: A propos de la solution d'hydroxyde de sodium

La solution d'hydroxyde de sodium (Na⁺ + HO^-) est à la concentration C = 10 mol.L^-1

Doc 7 : Rendement de synthèse d'un savon dans l'industrie

Lors de la fabrication d'un savon selon un procédé industriel, le rendement est de 85%.


J'ai découpé la problématique en plusieurs question :

1)Calculer (en mol) la quantité de matière d'hydroxyde de sodium introduite dans le ballon.
2) Calculer (en mol) la quantité de matière d'oléine (huile alimentaire) introduite dans le ballon.
3) Établir un tableau d'avancement de la réaction.
4) Calculer l'avancement maximal (x_max) et identifier le réactif limitant.
5) Calculer à l'aide du tableau d'avancement la quantité de matière (en mol) du savon qui devrait théoriquement se former.
6) Comparer le résultat théorique au résultat obtenu expérimentalement en calculant le rendement.
7) Comparer ce rendement au rendement industriel.


Voici ce que j'ai trouvé pour chacune des questions :

1) n(hydroxyde de soudium) = C * V = 10 * 20 * 10^-3 = 0,2 mol

2) m = p * V = 0,89 * 15 = 13,35g
n(oléine) = m / M = 13,35 / 884 = 0,15 mol

4) Si oléine est réactif limitant --> 0,15 - x_max = 0 --> x_max = 0,15mol
Si hydroxyde de sodium est réactif limitant --> 0,2 - 3x_max = 0 --> x_max = 0,067mol
Le x_max de l'hydroxyde de sodium étant plus petit, cela signifie que c'est le réactif limitant.

5) n_{théorique (savon)} = 3 * x_max = 3 * 0,067 = 0,2 mol

6) n_exp = m(savon exp) / M (savon) = 6,5 / 304 = 0,021 mol
R = 0,021 / 0,2 = 0,105 (Ici le rendement me parait beaucoup trop faible car le rendement est de seulement 10%)

7) Non fait en raison de l'incertitude de la question précédente.

Pouvez-vous m'aider à trouver l'erreur?