Niveau maths sup

RMS d'un signal triangulaire avec offset

Posté par
CardinalJo 15-03-08 à 12:46

Bonjour,

je cherche a calculer la valeur efficace d'un signal triangulaire avec un offset

Comme application numérique j'ai Û = 6 [V] et U0 = 3 [Vdc]

Voila ou j'en suis :
je sais que la valeur efficace (RMS) c'est la racine de la valeur moyenne de la fonction au carré.... le problème se pose déjà lorsque je cherche a calculer cette valeur moyenne.

Je sais que le signal oscille entre -3 et 9, donc le signal au carré entre 0 et 81, avec une fois sur 2 un "grand" triangle (sommet à 81) et une fois sur 2 un "petit" triangle (sommet à 9).

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par re : RMS d'un signal triangulaire avec offset 15-03-08 à 13:00

Sur une demi-période T/2, on a $u(t)=\hat{U}\frac{2t}{T}-U_0$ .

C'est à partir de cette expression que tu doit faire le calcul. Ton intuition est fausse : un signal triangulaire élevé au carré ne donne pas un signal triangulaire.

$U_{eff}^2=\frac{2}{T}{\huge \int}\limits_0^{T/2} u^2(t) {\rm d}t$

Posté par re : RMS d'un signal triangulaire avec offset 15-03-08 à 13:01

*que tu dois...

Posté par re : RMS d'un signal triangulaire avec offset 15-03-08 à 13:26

Merci pour ta réponse rapide !

Juste pour être sur que l'on parle bien du même signal, mon signal triangulaire est celui fourni en fichier joint (capture d'écran de l'oscilloscope).

Je n'ai pas bien compris pourquoi faire sur une demi période ? C'est pour pouvoir obtenir des fonctions mathématique continues ?

$RMS d\'un signal triangulaire avec offset$

Posté par re : RMS d'un signal triangulaire avec offset 15-03-08 à 14:07

A cause de la symétrie du signal, on a :
$4$ \int_0^{\frac{T}{2}} u^2(t) dt = \int_{\frac{T}{2}}^T\ u^2(t) dt$
-----

$4$ U^2_{eff} = \frac{1}{T}\int_0^T u^2(t) dt = \frac{1}{T}*[\int_0^{\frac{T}{2}}\ u^2(t) dt + \int_{\frac{T}{2}}^T\ u^2(t) dt]$

Et avec la ligne du début :

$4$ U^2_{eff} = \frac{1}{T}\int_0^T u^2(t) dt = \frac{1}{T} * 2 \int_0^{\frac{T}{2}}\ u^2(t) dt$

$4$ U^2_{eff} = \frac{1}{T}\int_0^T u^2(t) dt = \frac{2}{T} \int_0^{\frac{T}{2}}\ u^2(t) dt$

Ceci n'est évidemment vrai que dans certains cas particuliers (dont celui-ci)
-----
Sauf distraction.

Posté par re : RMS d'un signal triangulaire avec offset 15-03-08 à 14:15

En plus de la réponse précédente, remarque aussi que l'équation de u(t) que j'ai proposé d'utiliser n'est valable que sur une demi-période. Plutôt que de s'embêter avec une autre écriture (même si cela ne revient qu'à effectuer une légère modification ici) pour la seconde demi-période, il est plus rapide d'utiliser la symétrie du signal pour restreindre l'intervalle sur lequel on en calcule la puissance.

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de physique

Fiches de physique - chimie

Rechercher

Espace membre

Zone membre

Pas de compte ?
Je m'inscris

Changer d'île

RMS d'un signal triangulaire avec offset

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de physique